cho ABC (A=90 độ) BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AB). trên tia BC lấy điểm E sao cho BA=BE: a) chứng minh DE vuông góc với BE ;b) chứng minh BD là đường trung trực của AE ;c) kẻ AH vuông góc BC, so sánh EH và EC
Cho tam giác ABC ( góc A = 90 độ ); BD là tia phân giác của góc B ( D thuộc AC ). trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE
a) Chứng minh: DE vuông BE
b) Chứng minh: BD là đường trung trực của AE
c) Kẻ AH vuông BC. So sánh EH và EC
a, cm tam giac BAD=tam giac BED( c.g.c)\(\Rightarrow\)Góc BAD= Góc BED( góc tuong ứng)\(\Rightarrow\)BED= 90o\(\Rightarrow\)DE vuong BE
- BA=BE(gt)
- chung AD
- góc ABD= góc EBD( BD lf tia P.g)
b,xét tam giác BAE có BA=BE(Gt)
\(\Rightarrow\)tam giac BAE Cân tại B
Mà BD là dường phân giác
\(\Rightarrow\)BD đồng thời là đường trung trực của AE
Mới làm dk 2fan nay
Kẻ EK vuông góc với DC
Do AH//DC ( vì cùng vuông góc với BC)
nên góc HAE bằng góc DEA( slt)
mà góc DAE bằng góc DEA( Do tam giác ADE có DA=DE nên Tam giác ADE cân tại D)
suy ra góc HAE bằng góc DAE
xét tam giác HAE và tam giác KAE:
.AE là cạnh huyền chung
.góc HAE bằng góc DAE
suy ra :tam giác HAE = tam giác KAE( ch-gn)
suy ra EH=EK (1)
Ta lại có tam giác EKC vuông tại K nên:
EK<EC( cạnh góc vuông bé hơn cạnh huyền) (2)
Từ (1) và (2) suy ra EH<EC
cho tam giác ABC vuông tại A; BD là phân giác của góc B (D thuộc AC). trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE. a) chứng minh rằng: tam giác ABD = tam giác EBD và DE vuông góc với BE. b) chứng minh: BD là đường trung trực của đoạn tthẳng AE. c) Kẻ AH vuông góc với BC tại H. CHỨNG minh rằng: AD < DH
a)
và có:
BA = BE (gt)
(BD là tia phân giác góc B)
BD là cạnh chung
(c.g.c)
(hai góc tương ứng)
DE BE
b) và có:
cho tam giác ABC (góc A >90 độ) , BD là phân giác của góc B (D thuộc AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA=BE
a, Chứng minh DE vuông góc vs BE
b, Chứng minh Bd là đường trung trực của AE
c, Kẻ AH vuông góc vs BC so sánh EH và EC
cần gấp câu c ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác của góc B ( D thuộc AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE
a/ Chứng minh DE vuông góc với BE
b/ Chứng minh BD là đường trung trực của AE
c/ Kẻ AH vuông góc với BC. So sánh EH và HC
a) ΔABD và ΔEBD có:
BA = BE (gt)
B1ˆ=B2ˆ (BD là tia phân giác góc B)
BD là cạnh chung
⇒ΔABD=ΔEBD (c.g.c)
⇒⇒ BADˆ=BEDˆ(hai góc tương ứng)
mà BAD^ =90 độ
⇒BEDˆ= 90 độ
⇒ DE ⊥⊥ BE
b) ΔABI và ΔEBIcó:
BA = BE (gt)
B1ˆ=B2ˆ (gt)
BI là cạnh chung
⇒ΔABI=ΔEBI (c.g.c)
⇒ IA = IE (hai cạnh tương ứng) (1)
Ta có: I1ˆ+I2ˆ=1800 (hai góc kề bù)
mà I1ˆ=I2ˆ (ΔABI=ΔEBI)
⇒ I1ˆ=I2ˆ=90 độ (2)
Từ (1) và (2) ⇒⇒ DE vuông góc với BE.
c) ΔAHE vuông tại H có góc AEH nhọn
⇒góc AEC là góc tù
⇒⇒ AHEˆ<AECˆ
⇒⇒ AE < AC (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
mà EH là hình chiếu của AE trên BC.
HC là hình chiếu của AC trên BC.
⇒⇒ EH < HC (quan hệ đường xiên và hình chiếu
sao câu c loằng ngoằng thế
Cho tam giác ABC ( góc A = 90 độ ); BD là tia phân giác của góc B ( D thuộc AC ). trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE
a) Chứng minh: DE vuông BE
b) Chứng minh: BD là đường trung trực của AE
Xét tam giác BDA và tam giác BDE có
BA=BE (gt)
góc ABD=góc EBD
BD:chung
=> tam giác BDA=tam giác BDE (c.g.c)
=> góc BAD=góc BED
Mà góc BAD=90 độ nên góc BED=90 độ
=> DE vuông góc với BE
b) Vì BA=BE nên tam giác ABE cân tại A
Tam giác ABE cân tại A có BD là đường phân giác nên đồng thời là đường trung trực của cạnh AE
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, BD là phân giác của góc B (D vuông góc với AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = B. Chứng minh:
a) DE vuông góc BE
b) BD là đường trung trực của AE
c) Kẻ AH vuông góc BC. So sánh EH và EC
Cho tam giác ABC có Góc A=900 ; BD là phân giác của góc B (D thuộc AC).Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA=BE
a) Chứng minh DE vuông góc với BE
b) Chứng minh BD là trung trực của AE
c)Kẻ AH vuông góc với BC. So sánh EH và EC
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay DE⊥BE
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên DA=DE
hay D nằm trên đường trung trực của AE(1)
Ta có: BA=BE
nên B nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
Cho tam giác ABC ( A^ = 90 độ ) , BD là tia phân giác của góc B ( D thuộc AC ). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA= BE.
a) CM : DE vuông góc BE.
b) CM : BD là đường trung trực của AE.
c) Kẻ AH vuông góc BC . So sánh EH và EC.
Cho tam giác ABC có Góc A=900 ; BD là phân giác của góc B (D thuộc AC).Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA=BE
a) Chứng minh DE vuông góc với BE
b) Chứng minh BD là trung trực của AE
c)Kẻ AH vuông góc với BC. So sánh EH và EC